Solución numérica para ecuaciones diferenciales parciales con aplicaciones: aproximaciones usando diferencias finitas

En este trabajo se muestra la eficiencia del método de diferencias finitas en la resolución, de Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDP) de segundo orden para una o dos dimensiones, del tipo elíptica (la ecuación de la Laplace), parabólica (Ecuación del Calor Unidimensional) e hiperbólica (la ecuación de la Onda). Estas EDPs dependerán del tiempo. La obtención de fórmulas en diferencias finitas que aproximan las derivadas parciales en un punto del dominio con el objeto de sustituir dichas expresiones en la siguiente ecuación diferencial en derivadas parciales de segundo orden, permite aproximar los resultados de la solución analítica; también facilitan la programación en Matlab.

Para cada caso, del tipo de EDP de realiza su algoritmo matemático, algoritmo computacional y su programa en el software Matlab; solucionando aplicaciones a la física e ingeniería