COVID-19 en el Perú: Una visión con matemática simple

Las epidemias han concitado el interés académico por siglos, especialmente entre epidemiólogos, cuyo nombre es un homenaje al fenómeno, y entre matemáticos, que han visto en ellas, una expresión palpable de sus ecuaciones.

El Modelo SIR debe su nombre a las iniciales de las tres categorías básicas de análisis que comprende: Susceptibles, Infectados, Recuperados, y data de los trabajos de William Ogilvy Kermack y Anderson Gray McKendrick, que presentaron en la Royal Society de Londres, en 1927 (52), su modelo que explicaba la epidemia de peste en India, empleando ecuaciones diferenciales cuadráticas. Con algunos ajustes, este modelo sigue vigente hasta la actualidad y se ha empleado exitosamente en numerosos países, para diversas epidemias, entre ellas, la actual pandemia COVID-19.

En este rumbo, este libro es especialmente valioso por ser un producto nacional, generado en una Universidad Pública, respondiendo al reto de producción científica que tenemos, y, además, por integrar la perspectiva biológica y epidemiológica, con la perspectiva matemática, integración tan necesaria para afrontar los complejos problemas que enfrentamos, entre ellos, la pandemia COVID-19.

De hecho, los autores plantean como su propósito, “determinar la tendencia futura del número de infectados por COVID-19 en el Perú y en cada una de sus regiones”. Para ello, el libro está estructurado en cinco capítulos. El primer capítulo está enfocado en los virus causantes de epidemias, en especial, en los coronavirus, a cuya familia pertenece el SARS-CoV-2.

El segundo capítulo, compila datos reales sobre la Pandemia COVID-19 en el Perú, tanto en agregación nacional, como en cada una de sus regiones, a partir de los registros oficiales del MINSA, en el periodo del 6 de marzo al 30 de setiembre de 2020.  Un dato importante que muestra el libro, es disparidad en la información formal de parte del MINSA, que no era consistente con la información proporcionada por las respectivas Regiones, por lo cual, las cifras nacionales se proporcionan en dos versiones: la Versión oficial (PERU-MINSA) y la resultante de la suma de las regiones (PERU-SUMA).

El capítulo 3, explica el modelo SIR – Susceptibles – Infectados – Removidos, desde sus nociones más simples, explicando los conceptos de manera sumamente sencilla, empleando numerosos ejemplos relacionados con el COVID.  El capítulo ilustra los conceptos de números, funciones, derivadas, integrales, y las ecuaciones diferenciales ordinarias, que se emplean en el modelo que se fundamenta.  Logrado esto, se pasa a los conceptos de ajuste de curvas, interpolación, derivación numérica, y solución numérica de las ecuaciones diferenciales ordinarias. Concluye con una breve explicación del Modelo SIR.

A partir de ello, el capítulo 4 estima los parámetros de tasa de transmisión, tasa de remoción e índice de mortalidad, que permitan hacer proyecciones propias, efectuando un ajuste que explique las curvas reales presentadas en el país, tanto en el nivel agregado como en cada una de las Regiones.

Finalmente, el capítulo 5 aplica el modelo así establecido, para proyectar las cifras de COVID-19 en el Perú para el periodo del 1ro. De julio 2020 al 1ro. De julio de 2021, tanto en el agregado nacional, como en los niveles regionales.  Esto permite a los autores llegar a conclusiones en términos de seis escenarios, que van desde la pandemia completa hasta el escenario con infectados que tienden a desaparecer.